Python 练习实例6
Python 100例题目：斐波那契数列。
程序分析：斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……。
在数学上，费波那契数列是以递归的方法来定义：
F0 = 0 (n=0) F1 = 1 (n=1) Fn = F[n-1]+ F[n-2](n=>2)
程序源代码：
方法一
#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-
def fib(n):
a,b = 1,1
for i in range(n-1):
a,b = b,a+b
return a
# 输出了第10个斐波那契数列
print fib(10)
方法二
#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-
# 使用递归
def fib(n):
if n==1 or n==2:
return 1
return fib(n-1)+fib(n-2)
# 输出了第10个斐波那契数列
print fib(10)
以上实例输出了第10个斐波那契数列，结果为：
55
方法三
如果你需要输出指定个数的斐波那契数列，可以使用以下代码：
#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-
def fib(n):
if n == 1:
return [1]
if n == 2:
return [1, 1]
fibs = [1, 1]
for i in range(2, n):
fibs.append(fibs[-1] + fibs[-2])
return fibs
# 输出前 10 个斐波那契数列
print fib(10)
以上程序运行输出结果为：
[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55]
使用数学的通项公式：
#!/usr/bin/env python #coding:utf-8 # 输出第n个数 n = int(raw_input("第几个数： ")) # 斐波那契数列的通项公式 f =(1/(5**0.5))*(((1+(5**0.5))/2)**n - ((1-(5**0.5))/2)**n) print "第%d个数："%n,int(f) # 输出前n个数列： l=[1] for i in range(1,n+1): f=(1/(5**0.5))*(((1+(5**0.5))/2)**i - ((1-(5**0.5))/2)**i) l.append(int(f))参考方案：
#!/usr/bin/python # -*- coding: UTF-8 -*- def Fib(n): a, b = 0, 1 while n: a, b, n = b, a + b, n - 1 print(a) Fib(7)参考方案：
#!/usr/bin/env python #coding:utf-8 #斐波拉契数列---使用生成器 def fib(max): n,a,b = 0,0,1 while n < max: yield b a,b = b,a+b n += 1 max = int(input('input max num :')) for n in fib(max): print(n)这种函数应该使用修饰器加上缓存
#!/usr/bin/python3 from functools import lru_cache @lru_cache(None) def f(n): assert n >= 0 return n if n <= 1 else f(n - 1) + f(n - 2) print(f(10))Python3 下参考方法：
#!/usr/bin/env python3 # -*- coding:utf-8 -*- class Fibs: def __init__(self, n = 10): self.a = 0 self.b = 1 self.n = n self.i = 0 def __iter__(self): return self def __next__(self): self.a, self.b = self.b, self.a+self.b self.i += 1 if self.i > self.n: raise StopIteration return self.a fibs=Fibs(10) for i in fibs: print (i)参考方法：
#!/usr/bin/python # -*- coding: UTF-8 -*- l=[0,1] for i in range(10): l.append(reduce (lambda x,y:x+y,l[-1:-3:-1])) print l参考方法：
# -*- coding: UTF-8 -*- fe_list = [0, 1] for i in range(1,11): fe_list.append(sum(fe_list[(i-1):(i+1)])) print fe_list