Python 质数判断
Python3 实例一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数（质数）整除（2, 3, 5, 7等），换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数。
test.py 文件：
# -*- coding: UTF-8 -*-
# Filename : test.py
# author by : www.uoften.com
# Python 程序用于检测用户输入的数字是否为质数
# 用户输入数字
num = int(input("请输入一个数字: "))
# 质数大于 1
if num > 1:
# 查看因子
for i in range(2,num):
if (num % i) == 0:
print(num,"不是质数")
print(i,"乘于",num//i,"是",num)
break
else:
print(num,"是质数")
# 如果输入的数字小于或等于 1，不是质数
else:
print(num,"不是质数")
执行以上代码输出结果为：
$ python3 test.py 请输入一个数字: 1 1 不是质数 $ python3 test.py 请输入一个数字: 4 4 不是质数 2 乘于 2 是 4 $ python3 test.py 请输入一个数字: 5 5 是质数
原作者的算法基本正确，但时间复杂度较高，在判断一个大数是质数还是合数的情况下，应该在查看因子那里的循环中使用到平方根。代码如下：
# Python 程序用于检测用户输入的数字是质数还是合数 import math # 用户输入数字 num = int(input("请输入一个数字: ")) # 质数大于 1 if num > 1: # 找到其平方根（ √ ），减少算法时间 square_num = math.floor( num ** 0.5 ) # 查找其因子 for i in range(2, (square_num+1)): #将平凡根加1是为了能取到平方根那个值 if (num % i) == 0: print(num, "是合数") print(i, "乘于", num // i, "是", num) break else: print(num, "是质数") # 如果输入的数字小于或等于 1，不是质数 else: print(num, "既不是质数，也不是合数")原理是用了开根号法：
假如一个数N是合数,它有一个约数a,那么有a×b=N
则a、b两个数中必有一个大于或等于根号N,一个小于或等于根号N。
因此,只要小于或等于根号N的数（1除外）不能整除N,则N一定是素数。
# -*- coding: UTF-8 -*- #用while循环，进行质数判断 #输入数字 num = int(input("输入一个数字：")) #定义i i = 2 while i < num: s = num % i if s == 0: print("{}能被除的数其中有{}".format(num,i)) break else: i += 1 if num == i: print("是质数") else: print("不是质数")输出1-100以内的质数：
count = 0 for i in range(1, 101): for j in range(1, i): if j == i // 2 and i % j == 1 or (i <= 3 and i != 1): if count == 4: print(i) count = 0 else: print(i, end='\t') count += 1 break if i % j == 0 and j != 1: break